Kakuro Nasıl Oynanır? Kurallar ve Adım Adım Örnek
Kakuro, rakamlarla oynanan bir toplama bulmacasıdır: beyaz kutuları 1'den 9'a kadar rakamlarla doldurur, her dizinin toplamını tutturursunuz. Bu yazıda kuralları, tek bir şekilde yazılabilen toplamların tablosunu, çözerken izleyebileceğiniz bir yöntemi ve gerçek bir Başlangıç bulmacasının adım adım çözümünü bulacaksınız.
Kakuro nedir?
Kakuro, sudokuya benzeyen ama toplama üzerine kurulu bir mantık bulmacasıdır. İngilizcede "Cross Sums" (çapraz toplamlar) olarak da bilinir. Hesap çok basittir; asıl iş, hangi rakamın nereye gidebileceğini elemektir. Kakuro, MEB'in zekâ oyunları programında da yer alır.
Kakuro kuralları
- Beyaz kutulara (çözüm adımlarında "hücre" diye geçer) 1'den 9'a kadar rakamlar yazılır; 0 kullanılmaz.
- Kesintisiz bir sırada yatay ya da dikey uzanan beyaz kutular bir dizi oluşturur. Bir dizinin hemen önündeki gri kutu, o dizinin tutması gereken toplamı gösterir. Gri kutu çapraz çizgiyle ikiye bölünür: yatay dizinin toplamı üst yarıda, dikey dizinin toplamı alt yarıdadır.
- Bir dizide aynı rakam iki kez kullanılamaz. Farklı dizilerde aynı rakam yeniden kullanılabilir.
- Sitemizdeki her kakuronun tek bir çözümü vardır ve bu çözüme tahmin etmeden ulaşılır.
Kuralların kısa bir özeti ve seviyeler arasındaki fark için Kakuro sayfamıza bakabilirsiniz.
Tek yolu olan toplamlar
Bazı toplamlar yalnızca tek bir rakam grubuyla yazılabilir. Böyle bir toplam gördüğünüzde dizinin rakamları hemen belli olur; geriye yalnızca sıralarını bulmak kalır. Örneğin iki kutuluk bir dizide 16 yalnızca 7 ile 9'dan oluşur: 8+8 olmaz, çünkü bir dizide rakam tekrar etmez.
| Kutu sayısı | Toplam | Rakamlar |
|---|---|---|
| 2 | 3 | 1+2 |
| 2 | 4 | 1+3 |
| 2 | 16 | 7+9 |
| 2 | 17 | 8+9 |
| 3 | 6 | 1+2+3 |
| 3 | 7 | 1+2+4 |
| 3 | 23 | 6+8+9 |
| 3 | 24 | 7+8+9 |
| 4 | 10 | 1+2+3+4 |
| 4 | 11 | 1+2+3+5 |
| 4 | 29 | 5+7+8+9 |
| 4 | 30 | 6+7+8+9 |
| 5 | 15 | 1+2+3+4+5 |
| 5 | 16 | 1+2+3+4+6 |
| 5 | 34 | 4+6+7+8+9 |
| 5 | 35 | 5+6+7+8+9 |
Tablodaki her uzunlukta en küçük iki toplam ve en büyük iki toplam tek yoldan yazılır. Her uzunluk için bu dört toplamı bilmek bile çözümü çok hızlandırır.
Kakuro nasıl çözülür?
- Tek yolu olan toplamlarla başlayın. Tablodaki toplamları ızgarada arayın ve o dizilerin rakamlarını kenara not edin.
- Kesişen dizilere birlikte bakın. Her beyaz kutu bir yatay ve bir dikey dizinin ortak kutusudur. Oraya ancak iki diziye de uyan bir rakam girebilir.
- En az ve en çok sınırlarını kullanın. Bir dizinin diğer kutuları en az ne kadar tutar? Toplamdan bunu çıkarınca bu kutunun en çok ne olabileceğini bulursunuz. Ters yönde düşünmek de işe yarar.
- Tek boş kutu kalınca kalanı yazın. Bir dizide yalnızca bir kutu boş kaldıysa, o kutu toplamdan kalan rakamdır.
- Tahmin etmeyin. Takıldığınızda kesişen dizilere yeniden bakın; sitemizdeki bulmacalarda gözden kaçan bir eleme mutlaka vardır.
Adım adım: gerçek bir Başlangıç bulmacası
Aşağıdaki 4×4 bulmaca, Başlangıç Kakuro kitaplarımızdan gerçek bir bulmacadır. Satır ve sütunlar gri kutular dahil sayılır: "2. satır", ızgaranın ikinci sırasıdır.
İlk hamleye birlikte bakalım. 2. satırdaki yatay dizi iki kutulu ve toplamı 10. Sağdaki kutu, toplamı 4 olan iki kutuluk dikey dizide: tabloya göre buraya yalnızca 1 ya da 3 girer. Soldaki kutu, toplamı 23 olan üç kutuluk dikey dizide: buraya yalnızca 6, 8 ya da 9 girer. Bu adaylardan toplamı 10 yapan tek eş 9 ile 1'dir; 3, 6 ve 8'in eşi yoktur. Demek ki soldaki kutu 9, sağdaki 1'dir. Çözüm adımlarında bu hamle "uyumsuz ikili elemesi" diye geçer.
Sonraki adımların çoğu "Çıplak tekli" diye başlar: bir kutuya yalnızca tek bir rakamın kalması demektir. ‹ ve › tuşlarıyla adımları sırayla görebilirsiniz; her adımda hangi kuralın işlediği yazar.
{"schemaVersion":1,"meta":{"mode":"whole","size":4},"block":[[1,1,1,1],[1,1,0,0],[1,0,0,0],[1,0,0,1]],"clues":[{"row":0,"col":2,"across":0,"down":23},{"row":0,"col":3,"across":0,"down":4},{"row":1,"col":1,"across":10,"down":8},{"row":2,"col":0,"across":14,"down":0},{"row":3,"col":0,"across":11,"down":0}],"solution":[[0,0,0,0],[0,0,9,1],[0,5,6,3],[0,3,8,0]],"initial":{"values":[[0,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,0,0]],"candidates":["","","","","","","689","13","","1234567","689","13","","234567","689",""]},"steps":[{"index":0,"technique":"BOARD","kind":"board","change":{},"reasonRuns":[],"caption":"Başlangıç: yalnızca toplamlar veriliyor, hiçbir hücre dolu değil. İlerlemek için › tuşuna basın."},{"index":1,"technique":"BOARD","kind":"candidates","change":{"focus":[1,3]},"reasonRuns":[[1,1,1],[0,3,0]],"chain":["2. satırdaki yatay dizi (iki hücre, toplam 10) → diğer hücre en az 6 olmalı, yani bu hücre en çok 4","4. sütundaki dikey dizi (iki hücre, toplam 4) → yalnızca 1+3 olabilir; diğer hücre en az 1 olmalı, yani bu hücre en çok 3","Kesişim → 1, 3"],"caption":"Her boş hücreye, kesiştiği iki dizinin toplamlarına göre girebilecek rakamlar işaretlendi. Çözüm bu adayları elemekle ilerler. Örnek olarak 2. satır 4. sütun:"},{"index":2,"technique":"FILTER_INCOMPATIBLE_PAIRS","kind":"elimination","change":{"eliminated":[[1,2,6],[1,2,8],[1,3,3]]},"reasonRuns":[[1,1,1]],"chain":[],"caption":"Uyumsuz ikili elemesi: eş bulamayan 3, 6, 8 adayları iki hücreden elendi. Bakılacak diziler: 2. satırdaki yatay dizi (iki hücre, toplam 10)."},{"index":3,"technique":"NAKED_SINGLE","kind":"placement","change":{"placed":[1,2,9],"eliminated":[]},"reasonRuns":[[1,1,1],[0,2,0]],"chain":["2. satırdaki yatay dizi (iki hücre, toplam 10) → diğer hücre en çok 1 olabilir, yani bu hücre 9 olmalı","3. sütundaki dikey dizi (üç hücre, toplam 23) → yalnızca 6+8+9 olabilir; diğer hücreler en çok 17 yapar, yani bu hücre en az 6","Kesişim → yalnızca 9"],"caption":"Çıplak tekli: 2. satır 3. sütuna yalnızca 9 girebilir."},{"index":4,"technique":"PROPAGATION","kind":"propagation","change":{"cause":[1,2,9],"eliminated":[[2,2,9],[3,2,9]]},"reasonRuns":[],"chain":[],"caption":"2. satır 3. sütuna 9 yazıldı. Kesişen dizilerde iki hücreden iki aday elendi."},{"index":5,"technique":"NAKED_SINGLE","kind":"placement","change":{"placed":[1,3,1],"eliminated":[]},"reasonRuns":[[1,1,1],[0,3,0]],"chain":["2. satırdaki yatay dizi (bir hücre, toplam 1) → 9 zaten kullanıldı; tek hücre kaldı, yani bu hücre 1 olmalı","4. sütundaki dikey dizi (iki hücre, toplam 4) → yalnızca 1+3 olabilir; diğer hücre en az 1 olmalı, yani bu hücre en çok 3","Kesişim → yalnızca 1"],"caption":"Çıplak tekli: 2. satır 4. sütuna yalnızca 1 girebilir."},{"index":6,"technique":"PROPAGATION","kind":"propagation","change":{"cause":[1,3,1],"eliminated":[[2,3,1]]},"reasonRuns":[],"chain":[],"caption":"2. satır 4. sütuna 1 yazıldı. Bunun sonucu: 3. satır 4. sütun artık yalnızca 3 olabilir."},{"index":7,"technique":"NAKED_SINGLE","kind":"placement","change":{"placed":[2,3,3],"eliminated":[]},"reasonRuns":[[2,0,1],[0,3,0]],"chain":["3. satırdaki yatay dizi (üç hücre, toplam 14) → diğer hücreler en az 7 yapar, yani bu hücre en çok 7","4. sütundaki dikey dizi (bir hücre, toplam 3) → 1 zaten kullanıldı; tek hücre kaldı, yani bu hücre 3 olmalı","Kesişim → yalnızca 3"],"caption":"Çıplak tekli: 3. satır 4. sütuna yalnızca 3 girebilir."},{"index":8,"technique":"PROPAGATION","kind":"propagation","change":{"cause":[2,3,3],"eliminated":[[2,1,1],[2,1,2],[2,1,3],[2,1,6],[2,1,7],[2,2,8]]},"reasonRuns":[],"chain":[],"caption":"3. satır 4. sütuna 3 yazıldı. Bunun sonucu: 3. satır 3. sütun artık yalnızca 6 olabilir."},{"index":9,"technique":"NAKED_SINGLE","kind":"placement","change":{"placed":[2,2,6],"eliminated":[]},"reasonRuns":[[2,0,1],[0,2,0]],"chain":[],"caption":"Çıplak tekli: 3. satır 3. sütuna yalnızca 6 girebilir. Bakılacak diziler: 3. satırdaki yatay dizi (iki hücre, toplam 11), 3. sütundaki dikey dizi (iki hücre, toplam 14)."},{"index":10,"technique":"PROPAGATION","kind":"propagation","change":{"cause":[2,2,6],"eliminated":[[2,1,4],[3,2,6]]},"reasonRuns":[],"chain":[],"caption":"3. satır 3. sütuna 6 yazıldı. Bunun sonucu: 3. satır 2. sütun artık yalnızca 5 olabilir ve 4. satır 3. sütun artık yalnızca 8 olabilir."},{"index":11,"technique":"NAKED_SINGLE","kind":"placement","change":{"placed":[2,1,5],"eliminated":[]},"reasonRuns":[[2,0,1],[1,1,0]],"chain":["3. satırdaki yatay dizi (bir hücre, toplam 5) → 3, 6 zaten kullanıldı; tek hücre kaldı, yani bu hücre 5 olmalı","2. sütundaki dikey dizi (iki hücre, toplam 8) → diğer hücre en az 2 olmalı, yani bu hücre en çok 6","Kesişim → yalnızca 5"],"caption":"Çıplak tekli: 3. satır 2. sütuna yalnızca 5 girebilir."},{"index":12,"technique":"PROPAGATION","kind":"propagation","change":{"cause":[2,1,5],"eliminated":[[3,1,2],[3,1,4],[3,1,5],[3,1,6],[3,1,7]]},"reasonRuns":[],"chain":[],"caption":"3. satır 2. sütuna 5 yazıldı. Bunun sonucu: 4. satır 2. sütun artık yalnızca 3 olabilir."},{"index":13,"technique":"NAKED_SINGLE","kind":"placement","change":{"placed":[3,1,3],"eliminated":[]},"reasonRuns":[[3,0,1],[1,1,0],[0,2,0]],"chain":["4. satırdaki yatay dizi (iki hücre, toplam 11) → 4. satır 3. sütun en çok 8 olabilir, yani bu hücre 3 olmalı","Neden 4. satır 3. sütun en çok 8 olabilir? Çünkü 3. sütundaki dikey dizide yalnızca o hücre boş kaldı ve kalan toplam 8.","2. sütundaki dikey dizi (bir hücre, toplam 3) → 5 zaten kullanıldı; tek hücre kaldı, yani bu hücre 3 olmalı","Kesişim → yalnızca 3"],"caption":"Çıplak tekli: 4. satır 2. sütuna yalnızca 3 girebilir."},{"index":14,"technique":"NAKED_SINGLE","kind":"placement","change":{"placed":[3,2,8],"eliminated":[]},"reasonRuns":[[3,0,1],[0,2,0]],"chain":["4. satırdaki yatay dizi (bir hücre, toplam 8) → 3 zaten kullanıldı; tek hücre kaldı, yani bu hücre 8 olmalı","3. sütundaki dikey dizi (bir hücre, toplam 8) → 6, 9 zaten kullanıldı; tek hücre kaldı, yani bu hücre 8 olmalı","Kesişim → yalnızca 8"],"caption":"Çıplak tekli: 4. satır 3. sütuna yalnızca 8 girebilir."},{"index":15,"technique":"SOLVED","kind":"final","change":{},"reasonRuns":[],"caption":"Bulmaca çözüldü."}]}
Bu bulmacanın her adımı ya ilk hamledeki eş bulma fikrine ya da yukarıdaki yöntemlerden birine dayanır: tek yolu olan toplamlar, kesişen diziler, en az ve en çok sınırları ya da bir dizide tek kutunun kalması.
Başlangıç seviyesinden başlayın
Kakuroyla ilk kez tanışıyorsanız küçük ızgaralarla başlayın: Başlangıç kitaplarındaki bulmacalar küçük ızgaralardır. Ardından Kolay, Orta ve Zor seviyelere geçebilirsiniz. Her kitabı PDF olarak indirip yazdırabilirsiniz; kitap sayfalarında her bulmacanın adım adım çözümü de var. Yazdırmadan denemek isterseniz kakuroyu tarayıcınızda da çözebilirsiniz: Online kakuro oynayın; takıldığınızda İpucu sıradaki rakamı nedeniyle birlikte gösterir. Tüm kitaplar Kakuro sayfasında.